Глагол "лежать" имеет такое значение - "находиться на излечении". Выражение корректно.
Устойчивое выражение: не за горами. Замена множественного числа на единственное невозможна.
Это выражение может быть вводным и, соответственно, обособляться. Нужно видеть контекст.
Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.
Выражение "получить благодарность" корректно. Но чаще говорят: кому-либо объявляется (объявлена) благодарность.
Такое выражение существует. Азбучными называются элементарные, всем известные и понятные истины.
Выражение белое золото (в прямом и переносном значении) пишется без кавычек.
Практически так. Только выражение не неправильно, а избыточно. См. также здесь.
Нужно поставить запятую или тире. Выражение "лауреат знака" не вполне удачно.
