Ударение на А: ГИА. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Склонение (точнее, управление падежом названия Домодедово) корректно.
Второй вариант, мягко говоря, неоднозначен. Лучше сказать: ...консультацию врача-офтальмолога.
Нет, больше никаких знаков ставить не нужно.
Как пишут в грузинских документах, мы не знаем. В соответствии с нормами русского языка принято изменение фамилий такого типа по родам в зависимости от пола носителя фамилии: Мирзаев Арсен, но Мирзаева Жанна.
Да, раздельное написание корректно. Однако для дефисного тоже можно найти основания. См. аналогичный случай в вопросе № 288117.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».
Запятая нужна, так как это сложное предложение.