Да, запятую надо поставить.
Если в авторских словах внутри прямой речи имеются два глагола со значением высказывания, из которых один относится к первой части прямой речи, а другой – ко второй, то после слов автора ставятся двоеточие и тире, причем первое слово второй части пишется с прописной:
– Я поеду с тобой! – решительно заявил он и на попытку возразить добавил: – Я очень люблю нянчиться с детьми.
Варианты слегка различаются. При обозначении совместного действия более употребительны в роли подлежащего конструкции типа "мы с тобой", "мы с сыном", "мы с ним" и т. п. в значении "я плюс кто-то еще". Но ср.: Я с сыном займусь алгеброй, а ты с ним займись русским языком (здесь слова "с сыном" и "с ним" не входят в состав подлежащего, а выступают в роли дополнения).
Провожу – форма глагола проводить, проведу – форма глагола провести. Оба слова есть в русском литературном языке, у них разное значение: проводить – расставаясь с кем-л., пройти вместе до какого-л. места (я не хочу так быстро с тобой расставиться, давай провожу до остановки); провести – ведя, сопровождая или направляя, помочь, дать возможность пройти, проехать (вы можете заблудиться в нашем микрорайоне, давайте я вас проведу до остановки).
Такие обороты речи корректны.
Однородные члены с обобщающими словами могут быть выражены не только существительными. Вот примеры из справочника Д. Э. Розенталя: Отец совершил несколько будничных движений: достал бумажник, порылся в нем, извлек две старые трешницы, получил билеты; Хорь понимал действительность, то есть: обстроился, накопил деньжонку, ладил с барином и с прочими властями; И старичок, и я — мы оба веселились; Везде: над головой, под ногами и рядом с тобой — живет, грохочет, торжествуя свои победы, железо.
Верно написание с тире.
Слово мы не обозначает множественности говорящих (мы – это не несколько я), а указывает на группу лиц, среди которых находится и говорящий. Слово мы может также употребляться для указания на одно лицо. К такому употреблению мы вместо я как раз и относятся случаи типа мы с тобой (т. е. 'я и ты'), мы с ней (т. е. 'я и она'), мы с Тамарой (т. е. 'я и Тамара'). Подробнее о значениях местоимения мы см. § 1278 «Русской грамматики».
Это выражение встречается в литературе. Обычно оно не требует пояснений, потому что ясно из контекста. Вот несколько примеров:
«Здорово, Степка, ― скажу я. ― Дай пять… (Только не жми, а то у меня руки отекли…) [Л. Кассиль. Кондуит и Швамбрания (1928-1931)]
Ну, старик, помиримся. Дай пять. Не хочешь? Ну и черт с тобой! До свиданья. [В. Катаев. Миллион терзаний (1930)]
Парень вынул из глубоких недр кармана руку и протянул мне. Голую, безоружную руку. ― Дай пять! ― мрачно сказал он. Я дал. ― Ты мой любимый артист! [Р. Нахапетов. Влюбленный (1998)]
Возможны два варианта: без дополнительных запятых или следующий: Также считаем целесообразным, в рамках предстоящего отбора проектов Правительственной комиссии по вопросам развития электроэнергетики на 2022-2024 гг., предусмотреть увеличение квоты отбора для дополнительного отбора капиталоёмких проектов.
