В данном случае запятая перед союзом "и" не нужна, так как два придаточных предложения объединены общей главной частью (рады).
С большой буквы Солнце пишется только как астрономический термин, в значении 'центр Солнечной системы': вращение Земли вокруг Солнца. При употреблении в нетерминологическом значении (восход солнца, смотреть на солнце), в переносных значениях (ты мое солнце), а также в значении 'центр других планетарных систем' солнце пишется с маленькой буквы.
Аналогично Луна пишется с большой буквы только как астрономический термин: изучение Луны, полеты на Луну. В нетерминологическом значении (восход луны, серп луны) и в значении 'спутник любой планеты' (две луны Марса) правильно написание с маленькой буквы.
Оба варианта верны. Подробнее см. в «Письмовнике».
Наличие пояснительных слов не влияет на слитное написание не с прилагательными: непонятный нам смысл.
Пунктуация корректна.
Все же предпочтительно слитное написание.
Да, запятая нужна, чтобы отделить придаточную часть от главной.
Запятая ставится.
