1. Варианты в сети и в сети равноправны.
2. Правильно: кроссовки, в ед. числе – одна кроссовка.
3. Если речь идет о компании – производителе продуктов быстрого приготовления, правильно: «Роллтон».
Правильно: подключить к чему-либо: подключенного к локальной сети.
Правильно: услуги сети, поиск сети.
Оба варианта возможны. Более употребительно: в сети.
Словарной фиксации нет. В Сети доминирует написание комплаенс.
Ве́б-обозрева́тель, или бра́узер — программное обеспечение для поиска, просмотра веб-сайтов, то есть для запроса веб-страниц (преимущественно из Сети), для их обработки, вывода и перехода от одной страницы к другой.
Варианты в сети и в сети равноправны.
Правильно: пользователь сети.
Орфографически правильно: забаненный (т. к. забанить – глагол совершенного вида).
Правильно: внутри сети, в Сети и в Сети (в Интернете).