В этом случае также следует писать без запятой.
Корректна форма ед. числа: В клинике появилось новое оборудование на сумму...
В школьной методике преподавания русского языка такой вывод в принципе возможен. Но он слабо отражает реальное положение дел. Правильнее было бы обойти этот вопрос в школе, чтобы потом вернуться к нему в вузе (т. е. решить его, руководствуясь более обширными знаниями о морфемных исторических чередованиях).
Не вполне ясен контекст. Если имеется в виду какое-то устройство, программа или услуга, которая дает новые возможности, чтобы решать задачи, то лучше: новые возможности для решения сложных задач.
Запятая не ставится.
Ваш вопрос неясен.
Корректно: иномарка опрокинулась на бок.
Оба варианта верны.
Тире ставится, если при произнесении на его месте делается пауза.
