Написание слова лаунж и слов с первой частью лаунж- (лаунж-музыка) было изменено в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Изменения произошли во второй половине 2024 года, тогда же были добавлены слова лаунж-бар, лаунж-зона.

Орфографическая работа в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН идет непрерывно, ее результаты в электронном «Академосе» можно увидеть быстрее, чем в печатном «Русском орфографическом словаре». На Грамоте представлена электронная версия печатного «Русского орфографического словаря», поэтому те изменения, которые были внесены в «Академос» позднее, на Грамоте не отображаются.

Вы расставили знаки препинания верно.

Да, слова уют и ютиться (также приют) этимологически родственные (однако в современном русском языке однокоренными они не являются). При этом слово ютиться – наиболее позднее образование из этой группы слов, с искусственно, произвольно извлеченным корнем, образовано оно, по-видимому от слова приют (т. е. слово приют было воспринято как слово с приставкой при- и корнем -ют, и этот «корень» послужил основой для создания слова ютиться).

Что касается происхождения слова приют, то его этимология до конца точно не установлена. Возможно, это слово восходит к тому же древнему индоевропейскому корню, что и слово приятель, –*priio-. От этого же корня образованы многие слова со значением 'любовь; дружба, привязанность' в других индоевропейских языках.

Правильно: Ограждения ОГ1—ОГ5. 

Между двумя (и более) словами, которые, сочетаясь друг с другом, означают пределы (значение «от… до» ) — пространственные, временны́е, количественные — ставится тире: С Казанского вокзала начнут отходить поезда с табличками «Москва — Кара-Бугаз , через Ташкент — Красноводск » (Пауст.); Ошибочно полагая, что культура конского каштана в северо-западных парках явление не XVIII—XIX веков, а более позднее, удалили все каштаны из Тригорского и с могильного холма Святогорского монастыря (Гейч.); Запасы нефти на Челекене очень невелики и должны быть исчерпаны за первые десять — пятнадцать лет добычи (Пауст.). То же при обозначении количества цифрами: Рукопись объемом 10—15 авторских листов.

В современных лингвистических исследованиях способ образования окказиональных слов из целого предложения или словосочетания называется голофразис, а образованные таким способом единицы именуются голофрастическими конструкциями либо голофрастическими новообразованиями.

Что касается написания голофрастических единиц, то справочниками по русской орфографии оно не регламентировано. В статье Е. В. Щениковой и Е. А. Ждановой находим следующие наблюдения: «Если ранее (изначально — в публицистике), по свидетельству исследователей, было популярно употребление дефисных комплексов (...), то позднее преобладающим стало слитное написание». Очевидно, оба способа имеют под собой основания: дефисы передают относительную раздельность составляющих такую единицу слов и делают ее более удобочитаемой, а слитное написание подчеркивает ее цельность и дает возможность использовать ее в качестве хештега. 

Изначально единственно правильным было ударение мастерски. Например, в словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (М., 1959) только этот вариант указан в качестве нормативного. Но позднее словари стали допускать и ударение мастерски. Сейчас в подавляющем большинстве словарей русского языка варианты мастерски и мастерски даны как равноправные. Но есть и иные рекомендации. Например, «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015) по-прежнему не признает ударение мастерски в качестве допустимого. А «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016), напротив, именно этому варианту отдает предпочтение. Как мы видим, конкуренция вариантов продолжается, с этим и связан разнобой в словарях.

К слову барщина глагол переборщить отношения не имеет. Со словом борщ он, скорее всего, тоже не связан (хотя полностью исключить связь слов переборщить и борщ нельзя: в словаре В. И. Даля дается глагол борщить, который в южных диалектах означает 'лить через край, слишком много'). П. Я. Черных в «Историко-этимологическом словаре русского языка» указывает: «Что касается глаг. переборщить – перебарщивать, то это позднее неуклюжее новообразование, известное лишь с начала XX в., происходит, по-видимому, не от борщ, а... от переборка, ср. далее перебрать».

Что касается глагола несовершенного вида перебарщивать, то написание его через а не означает, что так же пишется глагол совершенного вида переборщить. Есть важное правило: гласную о в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида на -ывать, -ивать, ср.: опаздывать, но опоздать, раскраивать, но раскроить.

Грош – старинная медная монета в две копейки, позднее – полкопейки. Пятак – монета или сумма в 5 копеек. Смысл поговорки на грош пятаков (купить, просить, менять и т. п.) – пытаться обмануть кого-либо, получить что-либо даром или заплатив значительно меньшую сумму, приложив значительно меньше усилий (т. е. буквально: пытаться за две копейки (или полкопейки) получить несколько пятикопеечных монет). Точное время возникновения поговорки установить вряд ли возможно; учитывая, что гроши в России начали чеканить в середине XVII века, можно утверждать, что время возникновения поговорки – конец XVII – первая половина XIX вв., во второй половине XIX в. это выражение уже отмечено в литературе: «Навострились, крестный, навострились, ― отозвался с усмешкой Колышкин. ― Всяк норовит на грош пятаков наменять» (П. Мельников-Печерский, В лесах, 1871–74); зафиксировано оно и в словаре В. И. Даля.

Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» фиксирует: Римская республика. Сочетания этих слов с определениями Ранняя, Поздняя в словарях не отмечены, но по аналогии с зафиксированным в указанном справочнике Ранняя Римская империя корректно: Ранняя Римская республика, Поздняя Римская республика.