В неграмотной речи это встречается. Правильно: смогу всех победить.
Слово победа образовано от глагола победить способом нулевой аффиксации (безаффиксным).
ПОСЛЕДУЮЩИЙ, -ая, -ее. Книжн. Следующий потом, после чего-л. (противоп.: предыдущий). В последующее время. П. ход событий. Все п-ие произведения автора очень отличались от предыдущих.
СЛЕДУЮЩИЙ, -ая, -ее. I. прил. Наступающий, появляющийся непосредственно вслед за кем-, чем-л., ближайший по очереди. С. посетитель. С. дом. На с. день. В следующем номере журнала. В с. раз. С. самолёт только утром. До следующих встреч. Кто с.? II. в зн. местоим. прил. Вот такой, именно такой, который следует далее. Записка следующего содержания. Это делается следующим образом. Выйдут в свет с-ие издания. Закончил выступление следующими словами. <Следующее, -его; ср. То, что следует далее; вот что. Произошло с. Запомни с. Необходимо учесть с.
Глагол победить в первом лице не употребляется. А вот форма защищу вполне литературна.
Разные глаголы требуют использования разных предлогов, например: присутствовать на конкурсе, победить в конкурсе.
Нормативной формы не существует. Возможна только описательная конструкция: я смогу победить, я одержу победу.
Правильно: пропылесошу, одержу победу (у глагола победить форма 1-го лица ед. ч. не употребляется).
Такая форма глагола является неупотребительной в русском языке. Вместо этого говорят: я смогу победить, я одержу победу.
Образование формы 1-го лица ед. числа глагола дерзить затруднительно (иными словами, такая форма не употребляется в речи, ср.: победить).
