Верно: несколько близких людей. Но: несколько человек.
Верно: немерено (в знач. "очень много").
Верно: Неважно что.
Предпочтителен родительный падеж: не произвел впечатления.
Он не мог с ходу сказать, кто свой, а кто чужой.
Интересный вопрос. В этом предложении ку-ку выполняет функцию сказуемого (ср.: двинулся, тронулся). Что касается частеречной характеристики этого слова: по морфологическому (неизменяемость) и семантическому (обозначение нединамического состояния, с выражением оценки) признакам оно близко к предикативам.
Корректно: Я всё пытался по глупости докопаться: нет, ну всё-таки затаил он обиду на меня? Затаил? Ну всё-таки?
Здесь цитата представляет собой часть предложения, сопровождаемую вводным словом цитирую, и оформляется не как прямая речь; при этом кавычки используются как знак чужого слова: Его агент говорит, что он, цитирую, «берет перерыв».
Корректно: обращает внимание, не обращает внимания.
