Предложение корректно. Правильно: надеть памперс.
Верный вариант — платьишко.
Тире обычно не ставится, если между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными, стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица: Обман всегда обман.
Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).
При встрече вопросительного и восклицательного знаков сначала ставится вопросительный (как основной, характеризующий предложение по цели высказывания), а затем восклицательный (как знак интонационный).
Лучше: в удобное для вас время.
Да, преданный во всех значениях пишется с двумя Н. Без контекста различить нельзя: например, словосочетание преданный муж может означать и 'верный муж', и 'муж, которого предали'.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Считаем некорректными. Возможные варианты: начать производство новой продукции, приступить к производству новой продукции.
Да и сейчас называют — присоединительная конструкция, которая выделяется запятыми с двух сторон: Черной магой в селах на Донбассе называли, да и сейчас называют, черную монашескую мантию.