Нет, данная фраза ошибочна. Причастия в русском языке не имеют формы будущего времени.
Возможны оба варианта, но чаще используется форма единственного числа. См. подробнее в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя и др. (§ 194).
Существительное будни не имеет форм единственного числа.
Лучше первый вариант. Со вторым тире становится неясен смысл предложения.
В этом случае запятая перед чем также не нужна, так как оборот с этим союзом не имеет значения сравнения. Сравним: Мы встречали вас реже, чем его (имеются два объекта сравнения, запятая ставится).
Правильно: Когда у Вас день рождения? На будущей (следующей) неделе.
Следует склонять только мужскую фамилию, при этом возможны варианты склонения - с выпадением и без выпадения гласной.