Верно: ...как желтого, так и красного цвета.
Корректно обособить поясняющее приложение: Поздравляем нашего коллегу, председателя Общественного совета Ивана Ивановича Иванова, с назначением на должность главы департамента... Обратите внимание, что название должности председатель пишется со строчной буквы.
Правильно: в городе Елизово. Если слова город нет, возможны два варианта: в Елизове (предпочтительно) и в Елизово (допустимо).
Сочетание глава администирации пишется со строчных. Слово постановление пишется с прописной в начале заголовка, но со строчной в середине предложения: Постановление главы администрации Краснодарского края (заголовок документа); В соответствии с постановлением главы администрации Краснодарского края...
Корректно: ...на базе Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт математики...» или на базе Института математики...
Правило подходит и для этого случая: на земле Шацкой.
Словообразовательная цепочка: свет - светить - осветить - освещение.
Деепричастие отделяется запятой: Уходя, выключи свет.