Мы также не видим фразеологизма в этом предложении.
В значении 'затвердеть, застыть (о вяжущих, клейких веществах)' употребляется глагол схватиться: клей быстро схватывается.
Верно: с помощью него (если это местоименное существительное) и с помощью его ключа (если это местоименное прилагательное).
С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально – «с голубиный нос (клюв)». Гулькин – притяжательное прилагательное от слов гулька, гуля «голубь», возникших на основе звкукоподражания.
Запятые не нужны: для их постановки нет оснований.
В доступных нам справочниках рекомендаций нет. Предпочтительно: 5 «А» класс.
Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.
Какие-либо лексические и грамматические ограничения, если вести обсуждение в подобном гипотетическом ключе, не представляются очевидными. Может ли это суждение быть подтверждено или опровергнуто речевым материалом — задача отдельного исследования.
Класть — общеупотребимое слово.
Второго указанного Вами слова в литературном языке не существует, использовать его — ошибка.
