Вы совершенно правы. Корректны варианты: Мы далеки от понимания механизмов, лежащих в основе процесса; Механизмы, лежащие в основе процесса, ещё не изучены и т. п.
Здесь действует правило о постановке тире в неполном предложении. Тире на месте пропуска каких-либо членов предложения (в данном случае грамматической основы, сравним: далее [вакцинироваться необходимо] повторно через год) обычно ставится, поскольку при чтении на месте пропуска возникает пауза. При отсутствии паузы тире не ставится (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Правильно: избегать кого-чего; избегать яхты, семьи, разговора, резких движений, друзей. Ответ на вопрос № 227827 изменен.
Тире нужно: Не жили богато — нечего начинать.
Формально должно быть две буквы н. Однако в Вашем предложении лучше употребить вместо запланированно наречие планово.
Верно: По-моему, не стоит этого делать.
У глаголов весить и вешать разное значение. Весить – иметь какую-либо тяжесть (сколько весит этот груз?), вешать – определять массу, взвешивать (это разговорный глагол). Крылатая фраза из рекламного ролика – сколько вешать в граммах?
Эта формулировка небезупречна. Возможный вариант: прикреплять объявление кнопкой.
Верно без предлога: богата чем.
Строгая норма: много кур, бегают куры. В разговорной речи допустимо: много куриц, бегают курицы.
