Отглагольное существительное касание, как и глагол касаться, не употребляются с предлогом к. Если необходимо использовать именно отглагольное существительное, лучшим представляется вариант ласковое касание кисточкой детской руки.

Это предложение неполное, в нем пропущены некоторые слова, которые восстанавливаются исходя из контекста, что характерно для разговорной речи, при этом можно написать и осмыслить фразу по-разному: Зависть не желание (не является желанием) добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. Зависть - нежелание добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. В случае со словарем Даля, когда речь идет о дефиниции слова зависть, корректным будет слитное написание, однако вне такого контекста возможен и вариант раздельного написания.

Верно: здание... расположенное.

Зависит от смысла. Если из всех зданий требует чего-то только одно, то верно: одно из зданий, требующее... Если это относится ко всем зданиям, то верно: одно из зданий, требующих...

Правильно: не полностью.

Кавычки уместны.

Мужская фамилия Василюк склоняется (Василюка, Василюку и т. д.), женская – нет.

Существительное билингва склоняется.

Можно обосновать оба подхода к разбору слова очередь по составу. Выделяя корень очередь (как это сделано, например, в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова), мы исходим из того, что в современном русском языке нет живых словообразовательных связей между словами очередь и черед. Выделяя корень черед и приставку о, показываем, что родство этих слов чувствуется современными носителями русского языка, что ученику можно объяснить значение одного слова через значение другого слова. Так что, на наш взгляд, ошибки не будет ни в том, ни в другом случае – главное, чтобы ребенок понимал мотивацию выбранного способа разбора слова по составу, а не просто механически выделял корень, пытаясь угадать правильный ответ.

А. С. Пушкин — это, конечно, не одно слово, а три, только два из них сокращены. Первые буквы имени и отчества, или имени и фамилии, или имени, отчества и фамилии называются инициалами. Инициалы относятся к графическим сокращениям. Приведем другие примеры графических сокращений: зав. кафедрой, Ин-т рус. яз. Все графические сокращения не являются словами в отличие от аббревиатур (сложносокращенных слов). Примеры аббревиатур: завкафедрой, ИРЯ (Институт русского языка). О графических сокращениях и аббревиатурах можно почитать в правилах орфографии. 

Заглавная буква не в начале слова встречается в дефисно пишущихся сочетаниях (например, Нью-Йорк, пол-Европы), аббревиатурах (например, КамАЗ). Модное веяние нашего времени — писать заглавную букву в словах-названиях типа АвтоМотоКлуб, но такое написание не закреплено правилами орфографии и не рекомендуется.