Не нужно, но можно.
Верно: в возрасте одного года.
Верно: с 1994 по 2012 год (это не однородные члены).
Выражения неделя к неделе, год к году в значении "по отношению к предыдущей неделе, предыдущему году" используются в профессиональных, специализированных текстах (например, в финансовой сфере). В текстах для широкого круга читателей лучше использовать более развернутые конструкции.
С прописной буквы пишутся все слова, кроме слова "год".
С пунктуацией здесь проблем нет, а вот строй предложения нужно менять.
Возможный вариант: дома, за столом, перед телевизором с бокалом шампанского.
Запятая после а значит нужна. С наступающим!
Правильно: двухтысячного года; двухтысячному году; двухтысячный год; двухтысячным годом; в двухтысячном году (родиться), о двухтысячном годе (вспоминать).
