Это неоднородные определения, запятая не ставится.
Правильно: в доле. См. Склонение существительных в нашем учебнике.
Прилагательное мечетный, образованное от существительного мечеть, фиксируется некоторыми словарями. Поэтому сочетания мечетный двор, мечетная роспись возможны, однако в речевой практике прилагательное мечетный употребляется редко, чаще используются конструкции двор мечети, роспись мечети.
Ваше предположение верно: по имени Валя — приложение. Такие приложения, согласно параграфу 64 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), обособляются, но могут и, согласно примечанию 1 к этому параграфу, «не обособляться, если они имеют основное, выделительное значение, т. е. не являются уточнением или пояснением впереди стоящего определяемого слова: Завел он себе медвежонка по имени Яша».
Запятые в предложении не нужны.
Запятые нужны.
Да, запятая поставлена правильно.
Правильно: Приглашаем в наш уютный «Сербский дворик», где можно отведать сытных и вкусных блюд сербской кухни.
Правильно слитное написание.
Варианты различаются по смыслу. О каком количестве дверей Вы хотите сказать?
