Предпочтительно: Представители органов власти относятся к радиации так же, как и все остальные -- с чрезмерной осторожностью.

Многоточие как знак пропуска текста в цитате заменяет такие знаки препинания перед опускаемым текстом, как запятая, двоеточие, точка с запятой, тире. Так что достаточно поставить только многоточие, остальные знаки необходимо убрать.

В современном русском языке без в слове безалаберный входит в состав корня, хотя слово произошло от предложно-падежной формы без алабора (диалектное алабор «порядок, устройство»).
Слово тузить -- суффиксальное производное от туз. Тузить буквально -- «бить тузом».

Слова в общей сложности могут быть вводными. Остальные слова вводными не являются.

Попытаемся спасти Вашу семью от драки :) Ваши домашние правы в том, что словарь Даля, конечно же, отражает лексику не современного русского языка, а русского языка второй половины XIX века. Поэтому для решения Вашего вопроса лучше обратиться к современным толковым словарям. Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова (СПб., 2003), есть два омонимичных глагола задевать: задевать 1 - разг. запрятать, засунуть куда-либо; задевать 2 - глагол несовершенного вида от задеть - 1) зацепиться за что-либо или коснуться чего-либо при движении: задеть локтем самовар; 2) мимоходом остановиться на чем-либо в изложении, в разговоре: задеть критикой директора; 3) взволновать, обеспокоить; обидеть, оскорбить: грубый тон больно задел девушку. Как мы видим, у глагола задеть - задевать нет значения "набирать, доставать что-либо жидкое, захватывая чем-либо". Это значение есть у глагола черпать, и словосочетание черпать ложкой суп совершенно правильно, именно его и надо употреблять. А вот задевать ложкой не отвечает литературной норме и действительно режет слух, здесь Вы абсолютно правы.
И последнее. Когда будете говорить сыну черпай ложкой, помните, что в этом слове предпочтительно ставить ударение на первый слог: чЕрпать, чЕрпай. Ударение на А большинством словарей фиксируется как неправильное.

Обособление оборота с в случае если факультативно. Слова в случае, когда, как правило, разделяются запятой, остальные знаки препинания зависят от контекста.