Правильно: в селе Молчаново. Без родового слова: в Молчанове (предпочтительно) и в Молчаново (допустимо).
С родовым словом поселок название не склоняется: поселка Морки. Без родового слова верно: Морков.
При использовании родового наименования (при написании организационно-правовой формы) часть наименования, заключенная в кавычки, не склоняется.
Название Титикака склоняется, если употребляется без родового слова (озеро): на Титикаке. Но: на озере Титикака.
Название склонять не следует: в Королевстве Саудовская Аравия (но без родового слова: в Саудовской Аравии).
Название без родового слова следует склонять: учитель «Ивановской основной школы» — филиала МБОУ «Петровская средняя школа».
При отсутствии родового слова (небоскреб, башня, высотное здание и т. п.) это наименование предпочтительно склонять.
Если это название употребляется без родового слова (например, сервис), то обычно склоняется только вторая часть (деньги).
Если название Ванино употребляется без родового слова (поселок), оно склоняется: в Ванине. Подробнее см. в "Письмовнике".
Правильно без кавычек. Название Домодедово, употребленное без родового слова, склоняется, но несклонение также не является ошибкой.
