При написании даты цифрами буква "г." не требуется.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Орфографической ошибкой следует считать любое написание, не соответствующее кодифицированной (то есть закрепленной в словарях соответствующей эпохи) норме. Например, не являлось орфографической ошибкой для начала ХХ столетия написание чорный, а для конца ХХ столетия — написание плейер. Относительно имен собственных вопрос еще сложнее. Если бы Вы пояснили, для решения какой задачи Вам необходима квалификация написания Пелогея, мы могли бы дать более определенный ответ.
Наиболее корректный перевод в данном случае: Берлинский Гумбольдтовский университет. При этом целесообразным было бы направить в университет запрос об официальном переводе его названия на русский язык.
Да, так склонять можно.