Не всегда. Эти слова пишутся с прописной буквы в контекстах, где им приписывается особый высокий смысл, например: Я готов отдать жизнь за Родину. «Они сражались за Родину» (роман М. Шолохова). «С чего начинается Родина?» (песня М. Матусовского). Славься, Отечество наше свободное! (строка из гимна России). День защитника Отечества (государственный праздник).

Однако правильно написание со строчной, если слова родина, отечество употребляются обобщенно в значении 'родная страна' или в значении 'место рождения кого-либо', например: Писатель умер вдали от родины. Москва – моя родина. Нет пророка в своем отечестве. Ах Арбат, мой Арбат, ты мое отечество (Б. Окуджава). Невозможно написание с прописной при употреблении слова родина в значении 'место происхождения чего-либо', например: Индия – родина шахмат.

Склоняются обе части этого сложного слова. Правильно: Приняли участие в республиканском семинаре-совещании...  

Эти слова далеко не полностью синонимичны: Вы можете выяснить их лексические значения в рубрике "Проверка слова" на нашем портале.

Орфографически верно: полиэстер.

Правильно: (присоединиться к) веселью.

Слово определенно может выступать как вводное в разговорной речи. Слово явно - нет.

Слово оболтус – только русское, в других языках не отмечено. Оно встречается с середины XIX века и восходит, по-видимому, к болтать, болтаться (ср. болтаться без дела). В говорах есть выражение оболтался на свете 'понатерся, много болтался по свету' (Даль). Лингвисты предполагают, что слово оболтус школьного (семинарского) происхождения (под влиянием латинских слов на -us), ср. свинтус.

Англ. bullet также означает "элемент маркированного списка, перечня". Буквально "не останавливаясь на булетах" - не вдаваясь в детали, в подробности.

Эти сочетания нужно писать с пробелом, а не с дефисом.

Интересно, в каком контексте Вы желаете употребить такую форму? Т. е. образовать-то несложно (грады), но где и как использовать?