Несклонение первой части (по Москва-реке) допустимо в разговорной речи, однако строгой литературной норме соответствует вариант по Москве-реке.
Правильно: Полонику Алексею, Заяцу Сергею или (если таково желание носителя фамилии) Зайцу Сергею. Несклонение этих мужских фамилий неправильно.
Скажете – форма будущего времени глагола сказать; скажите – форма повелительного наклонения. Правильно: Что скажете? но: Что, скажите, мне делать?
Да, географическое название в таких случаях склоняется. Несклонение возможно в официальных документах. Подробнее см. в «Письмовнике».
Написание зависит от формы глагола. В повелительном наклонении следует писать выберите; в форме будущего времени изъявительного наклонения - выберете.
Правильно: о счастье, вариант о счастьи – отклонение от нормы, допустимое, впрочем, в художественной речи. См. также ответ на вопрос № 176838.
Правильно: не плачь (повелительное наклонение, например: не плачь, малыш), но: не плач (имя существительное, например: это уже не плач – истерика).
Предложение представляет собой просьбу (подтвердите — форма повелительного наклонения глагола), а потому вопросительный знак в конце этого предложения не нужен.