Глагол гордиться не может управлять инфинитивом, предложения так построить нельзя.

Слово диплом пишется со строчной буквы: диплом лауреата.

От разных глаголов образуются разные формы. От глагола вырасти (стать выше ростом, стать взрослее): вырасту, вырастешь, вырастет (напр.: когда он вырастет, станет врачом). От глагола вырастить (воспитать; подготовить; обеспечить рост, развитие): выращу, вырастишь, вырастит (напр.: этот талантливый тренер обязательно вырастит чемпионов).

Запятая перед и не требуется.

Напомним правило:

Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.

А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)

Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.

У нас ничего не менялось: ударение по-прежнему выделено красным цветом. Попробуйте воспользоваться другим браузером.

Конечно, согласованная вставная конструкция предпочтительна. Именительный падеж используется лишь тогда, когда корректное согласование затруднено (например, в случае с большими составными и дробными числительными).

Да, если нет родовых слов, то эти собственные наименования склоняются и согласуются по мужскому роду.

Эти слова могут быть взаимозаменяемы. Подробнее - в словарных толкованиях в электронных словарях на нашем портале.

Слова на -мый пишутся с не раздельно, если они могут употребляться без не и имеют в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни: не сравнимый ни с чем.