Да, женская фамилия Слота склоняется.
Все зависит от ударения. Если ударение в фамилии падает на окончание, то в окончании пишется буква О. Если же ударение падает на основу, то пишем Е.
Мужская фамилия Пацер склоняется, женская – нет.
Правильно: Бондару. Форма Бондарю была бы верной, если бы фамилия в именительном падеже звучала так: Бондарь.
Фамилия пишется так, как записано в паспорте ее носителя. Орфографически в фамилиях возможно и -цин, и -цын. Ср.: Вицин, но: Солженицын.
Мужская фамилия Зикранец склоняется (независимо от места ударения в ней), женская – нет.
Грамматически верны оба варианта склонения фамилии. Окончательное решение о склонении с выпадением гласного или без выпадения гласного принимает носитель фамилии (только это решение нужно реализовывать последовательно, чтобы в одних документах не значилось Вихору, а в других – Вихру).
Мужская фамилия Зикранец склоняется, женская – нет.
Мужская фамилия Арутюнянц склоняется, женская – нет.
Да, мужскую фамилию Жук нужно склонять. А женская фамилия Жук несклоняема.