Это слово нужно склонять, причем только вторую часть: масло иланг-иланга.
Орфографический словарь
Это пример тавтологии.
Предпочтительно: мысли лезут в голову девушке.
Нет, некорректно. Можно перефразировать: мы предпочитаем вместо майонеза использовать растительное масло.
Запятая между определениями зависит от решения автора. Эти определения характеризуют предмет (мысли) с разных сторон, но могут быть объединены сходством производимого ими впечатления (см. пункт 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Употребление глагола пустить/пускать в таком значении не соответствует современным языковым нормам.
Смысл одинаковый.
Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. В противном случае употребляется форма множественного числа. В рассматриваемом контексте ясно, что слово наступающим относится к обоим праздникам, поэтому уместна форма единственного числа: с наступающим Новым годом и Рождеством Христовым!
