В качестве официального титула: Его Величество король такой-то.
Думаем, что нет.
В названиях музеев с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Музей кукол, Государственный Русский музей, Государственный музей изобразительных искусств им. А. С. Пушкина.
Написание варьируется и зависит от того, обращаетесь ли Вы к пользователю персонализированно (как, например, "Справочное бюро" отвечает Вам лично на Ваш вопрос) или к группе пользователей.
В этом случае правильно со строчной буквы.
Название страны пишется с большой буквы.
Первое слово в таких названиях пишется с большой (прописной) буквы.
Слова федеральное государственное учреждение пишутся строчными буквами.
Все сочетание корректно писать строчными буквами, кавычки использовать не нужно.
Да, Вы написали верно.
