Следует использовать цифровое обозначение для указания года: в первой половине 1780-х годов.
См. соответствующий раздел действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года.
Сочетание последная половина о веке, годе употреблялось в прошлом, сейчас привычно вторая половина.
Возможные форматы: 30 марта 2016 года, 30 марта 2016 г., 30.03.2016.
Сочетание Битва народов (о сражении под Лейпцигом в 1813 году) пишется без кавычек.
В вышедшем в 2012 году 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН зафиксировано: «Твиттер».
Не перемудрил, поскольку действующие правила правописания (и пунктуации) утверждены только в 1956 году.
Запятая нужна. Слова года рождения следует написать полностью либо сократить до г. р.
Шестидесятыми называют годы, в которых есть слово "шестьдесят": например, с 1960 по 1969.