Следует писать в соответствии с актуальной рекомендацией академического орфографического словаря: чихуа-хуа.
Второй компонент заголовков рекомендуем писать со строчной: Свобода vs карьера, Трудовое право vs произвол. Прописная буква употребляется для выделения имен собственных или для обозначения начала преложения после знака препинания конца предложения.
Если сочетание менеджеры vs техподдержка – это название, то правильно: В батле «Менеджеры vs техподдержка» победивших не будет.
Оба варианта верны.
В значении 'очень большие' следует писать слитно: неизмеримы.
Вы написали верно, через дефис.
Да, в этом случае Долина следует писать с большой буквы.
Следует писать слитно.
Если это не имена собственные, нет оснований писать эти слова с большой буквы.
Перед суффиксом прошедшего времени -л- пишется та же гласная, что и в инфинитиве перед -ть(ся): развесить – развесили.
Нет оснований писать это слово в кавычках.
