Буква о пишется под ударением не во всех суффиксах существительных. В суффиксе существительных -ёр пишется буква ё. Например: дирижёр, стажёр, ухажёр, массажёр.
Если это именно тип напитка, то есть его характеристика, а не собственное наименование, корректно написание без кавычек со строчной: биттер ангостура (ср.: шампанское брют).
Гласный Ы или И сохраняется и в инфинитиве, и личной форме: подпрыгИвать - подпрыгИвает. Гласный Е в личной форме пропадает (ср.: потчЕвать - потчует).
Запятые не нужны, т. к. деепричастие (не причастие) близко по функции к наречию образа действия. Очень часто в этом случае деепричастие можно заменить сочетанием предлога с существительным (ср.: без раздумий подбежала).
Корректно: моделинг (ср.: шопинг, блогер и др.). В русском, в отличие от английского, согласная перед -ер, -инг не удваивается, если есть однокоренное соответствие с одиночной согласной (пусть даже тоже заимствованное). Ср.: модель, моделировать.
Такова особенность склонения фамилий на ударный -ин и притяжательных прилагательных на ударный -ин.
Правильно: др.-гр. и др.-греч. В составе графических сокращений сложных прилагательных обычно употребляется дефис (независимо от того, пишутся ли они слитно или через дефис). Ср.: с.-х. (сельскохозяйственный), ст.-слав. (старославянский), с.-д. (социал-демократический).
Русское словесное ударение
Орфографический словарь
Спб. – сокращение от Санкт-Петербург, но не от Санкт-Петербургский. Поэтому в примерах 2 – 4 правильно: СПб. (с точкой). А в примере 1 лучше написать полностью: Санкт-Петербургского.
С точки зрения строгой нормы литературного языка корректно: в Шатрове (ср. название фильма: «Дело было в Пенькове»). Однако вариант в Шатрово уже давно сделался нормой разговорной речи. Подробнее см.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/azbuchnye-istiny/istiny-1-toponimy
