В таком употреблении слово нет является частицей. В «Большом универсальном словаре русского языка», например, о такой единице говорится: «1.2. Употр. вместо сказуемого с отрицанием, а ткж. вместо словосочетания или целого предложения с отрицанием, когда они противопоставляются предыдущему. □ Аня говорила, что мы успеем, а я – что нет. Интересно, придёт он или нет».

В Вашем случае частица нет равна по значению сказуемому с отрицанием не пошли, восстанавливаемому из первой части сложносочиненного предложения. Перед частицей нужно поставить тире, поскольку части имеют параллельную структуру: Несколько человек пошли на спектакль, а несколько — нет.

В данном предложении запятая перед чтобы не нужна. Запятая поставлена перед составным подчинительным союзом вместо того чтобы: Сотрудники спрятали найденные на кладбище три трупа, вместо того чтобы зарегистрировать их.

Запятая перед союзом и не нужна, так как он соединяет два вопросительных предложения (в данном случае два косвенных вопроса).

В этом предложении три однородных инфинитива, которые зависят от предикатива надо. Инфинитивы выступить и послушать соединены сопоставительным союзом если не... то и образуют блок, соединенный с инфинитивом прийти с помощью союза и. Перед одиночным союзом и, соединяющим однородные сказуемые, запятая не ставится.

Судя по всему, автор хотел придать причастному обороту дополнительное обстоятельственное значение: «деревня мирно спала, потому что была засыпана снегом». Сравним примеры из параграфа 46 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Окруженный зеленой изгородью дом привлек наше внимание (слово дом включено в определительное словосочетание окруженный зеленой изгородью дом). — Окруженный зеленой изгородью, дом не был виден издали (определение обособлено, так как осложнено обстоятельственным значением: так как был окружен зеленой изгородью).

В этом предложении не требуются какие-либо дополнительные знаки препинания, помимо уже поставленных.

Сравнительный оборот словно вторая кожа нужно выделить запятыми.

Запятая нужна, так как нужно отделить придаточное изъяснительное что нарисовать от глагола придумать, от которого оно зависит.

В этом предложении запятая перед тире не требуется. Для нее нет оснований, так как приложения к подлежащему — имени собственному входят в состав придаточной части.

Запятая нужна, она ставится перед придаточным предложением что история правдива.