Грамматически верно: диогеновой, но этот оборот обычно употребляется в форме бочка Диогена.
Оборот с как выполняет роль сказуемого, поэтому запятая перед ним не нужна.
Запятая нужна: причастный оборот касающихся его деятельности выделяется запятыми с обеих сторон.
Запятая не ставится, поскольку оборот с союзом "как" входит в состав сказуемого.
Запятая не ставится, т. к. оборот с как имеет характер устойчивого сочетания.
Запятая не нужна, т. к. оборот с как входит в состав сказуемого.
Запятая не нужна, т. к. оборот с как входит в состав сказуемого.
Запятая перед как не нужна: оборот с как входит в состав сказуемого.
Сравнительный оборот тесно связан по смыслу со сказуемым. Постановка запятой не требуется.
Это не уточняющий оборот, запятые не требуются: Утром третьего февраля произошел инцидент...
