Можно написать так: Вечная книга.
В этом контексте корректно написание строчными буквами: региональные минздравы.
Слово космос не в начале предложения всегда пишется с маленькой буквы (исключение составляют случаи, когда ему приписывается особый высокий смысл).
Это тавтология.
Запятая ставится.
Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка.
Сочетание построено и написано верно.
Правильно с маленькой. Нет оснований для написания слова профессор с большой буквы.
Такая грамматическая конструкция некорректна.
Следует выбрать слово средоточие.
