Общепринятого графического сокращения этих слов нет. В текстах, адресованных специалистам (педагогам), сокращать эти слова можно разными способами, главное – чтобы сокращение было понятно подготовленному читателю.
Часть речи - это дополнение.
Корректно: примите поздравления с днем рождения!
Стандартно в документах: паспорт серия такая-то номер такой-то.
Словарной фиксации нет, поэтому нет оснований считать его словом современного литературного русского языка.
Верно со строчной (маленькой) буквы.
Во всех доступных нам словарях русского языка как единственно правильный указан вариант стоимостный.
Слово Минобразования среднего рода. Употреблять его как существительное мужского рода – ошибка.
Предлагаем такой вариант: на праздновании 20-летия «Газпрома» выступали.
Подлежащее – капля, дождя – определение (капля – какая? – дождя) или дополнение (капля – чего? – дождя).