Это слово пишется с прописной буквы: Заволжье.
Корректно слитное написание: правомонархический.
Вы правы, здесь лучше употребить форму несовершенного вида глагола – промывайте. Действие в его течении обозначается несовершенным видом глагола, тогда как совершенный вид обозначает ограниченное пределом действие в какой-либо момент его осуществления: момент возникновения (запеть) или в момент завершения (промыть).
В письменной речи: договоры. В непринужденной устной речи допустимо: договора.
Правильно в официальной речи: новый губернатор. В разговорной речи - новая губернатор.
В образцовой литературной речи предпочтительно: российского МИД. В разговорной речи возможно: российского МИДа.
В обиходной речи (или, точнее, в речи непрофессионалов) это выражение закрепилось и употребляется.
Сочетание без понятия — сниженный элемент разговорной речи. В строгой литературной речи он неуместен.
В образцовой литературной речи предпочтительно: глава МИД. В разговорной речи возможно: глава МИДа.