Поскольку прямая речь заканчивается восклицательным знаком, после нее следует поставить тире: Мне говорят: «Да ты еще красотка!» — а я в ответ лишь «ох» да «ах».
Да, здесь должно быть с прописной: Пушкинский Дом. Исправлено. Спасибо за замечание!
Кавычки не нужны.
Правильно: во 2-м классе.
См. «Правила русской орфографии и пунктуации»., параграф 99
Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению).
