Слово отдел пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения, например: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата. Если речь идет об отделе какого-либо учреждения, это слово пишется с маленькой буквы: отдел кадров, отдел труда и заработной платы, отдел рукописей Государственного исторического музея.
Буква б в этом слове обозначает звонкий согласный [б].
Правильно с прописной: Нижегородчина.
Буква Б обозначает твердый согласный.
Фактически варианты одновременно и одновременно в современном русском языке стали равноправными. Выбор за Вами.
Да, эти слова - однокоренные. Ср.: вОдит.
Можно воспользоваться орфографическим словарем.
А какую букву Вы хотели бы видеть здесь?
Есть словарная фиксация: комедия дель арте.
Если Вы спрашиваете о названии скалы как географического объекта, ко корректно: скала Замок Коварства и Любви.