Если названия видов спорта не согласованы с существительным спорт (стоят в другом падеже), рекомендуем заключить вставную конструкцию в скобки; перед союзом но в любом случае нужна запятая: Он увлекался спортом (футбол, волейбол, бег, плавание), но это не стало его профессией.

Двухсотпятидесятисемиугольник — это одно слово. В им. падеже в слове выделяется нулевое окончание, в косвенных падежах ед. числа и во всех формах мн. числа окончание выражено материально, ср.:
двухсотпятидесятисемиугольник-Ø,
двухсотпятидесятисемиугольник-а,
двухсотпятидесятисемиугольник-у и т. д.;
двухсотпятидесятисемиугольник-и,
двухсотпятидесятисемиугольник-ов и т. д.

В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано: 

«При соединении составного числительного, оканчивающегося на два, три, четыре (22, 23, 24, 32, 33, 34... 102, 103, 104 и т. д.), с существительными, имеющими только формы множественного числа (сутки, сани, ножницы), возникает синтаксическая несочетаемость: нельзя сказать ни двадцать два суток, ни двадцать две сутки, ни двадцать двое суток (последний вариант, который представляется говорящему единственным выходом из затруднительного положения, отражает разговорное употребление и не может считаться нормативным, так как в составное числительное входят одни количественные числительные без включения в конструкцию хотя бы одного собирательного числительного). В подобных случаях, в зависимости от контекста, проводится или лексическая правка (замена слова, вставка другого слова), или грамматическая перестройка предложения (замена одной конструкции другой). Например, вместо 22 суток можно сказать: двадцать два дня (если текст не связан с терминологическим употреблением слова сутки, например в истории болезни), в течение двадцати двух суток и т. п. Ср. в деловом стиле: двадцать две штуки ножниц; приобрести сани в количестве двадцати двух штук».

Вашу фамилию склоняют правильно. С Чуприным было бы верно, если бы фамилия в именительном падеже была Чуприн. Форма творительного падежа от фамилии Чуприна – с Чуприной. См. тематические материалы нашего портала: 8familii/">Азбучные истины. Склонение фамилий; Н. А. Еськова. Особенности склонения фамилий и личных имен.

Существует ряд глаголов (в том числе спрашивать), которые могут управлять существительными в родительном или винительном падеже. Чаще существительные конкретные при таких глаголах употребляются в форме винительного падежа, а существительные отвлеченные — в форме родительного падежа: спрашивать сигарету, но спрашивать разрешения, согласия и т. д.

Поскольку прилагательное зависит от существительного, оно согласуется с ним в роде, числе и падеже: на 0,3 (чего?) пункта (какого?) процентного. Таким образом, и существительное, и прилагательное при дробном числительном ставится в форме единственного числа родительного падежа: на 0,3 процентного пункта.

Верно: когда выбор в установленном порядке и установленные сроки должник не сделал; в порядке и сроки, которые были установлены законодательством. Причастие должно согласоваться в падеже с определяемым словом. Поскольку определяемые слова стоят в разных падежах, причастие приходится либо повторять, либо заменять придаточным предложением.

Приложение – определение, выраженное именем существительным, согласующимся с определяемым словом в падеже (город-крепость, художник-пейзажист). Обособленные приложения – выделенные интонационно и пунктуационно члены предложения, выступающие в функции приложения. (Прославленный разведчик, Травкин остался тем же тихим и скромным юношей. Глашатай лесов – кукушка известила всех о событии.)

Все просто: на взморье, на пограничье. В предложном падеже на -И оканчиваются только те существительные мужского и среднего рода с неодносложной основой, которые в им. п. оканчиваются на -ИЕ, ИЙ: о сидении, о гении (но: на сиденье). Исключение: в забытьи (с ударным И). 

Потому что это разные фамилии. Вот правило для фамилии Дарвин: иноязычные фамилии на   -ин и -ов имеют в творительном падеже окончание -ом (Дарвином, Гершвином, Чаплином). Тем самым они отличаются от русских фамилий на -ин и -ов. Ср.: Иван Петрович Дарвин – Иваном Петровичем Дарвиным.