Запятая ставится.
По основному правилу тире не требуется.
Запятая нужна: Покажи, на что ты способен.
Форма множественного числа возможна.
Постановка определения после определяемого существительного – разновидность инверсии. Инверсия – это стилистический прием, состоящий в такой перестановке членов предложения, которая нарушает их обычное (стилистически нейтральное) расположение. См.: Культура русской речи: Энциклопедический словарь-справочник. М., 2003.
Запятая не нужна.
Это слово склоняется так же, как, например, слово санаторий. 30 стадиев – правильно.
Возможно и единственное, и множественное число сказуемого. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая не нужна. Придаточное предложение, состоящее из одного союза или союзного слова, не обособляется.
Слово ремонт не следует использовать в форме множественного числа. Верно: провести ремонт объектов.