Смысловой вопрос - чья? Формальный - какая?
Можно написать: приемная мэра (руководителя, начальника...).
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Запятая не ставится. Корректно: согласиться с чем-либо, насчет чего-либо.
В соответствии с законодательством в субъектах Российской Федерации - главные управления МЧС России: Главное управление МЧС России по Архангельской области.
Предпочтительно оформить эти слова как прямую речь (с использованием кавычек).
Обособление факультативно.
Пунктуация верна.
Необходимости в постановке знака препинания после слова просьба нет. Корректно: Просьба не занимать этот ряд.
Автор статьи неправ: слово каратист нормативно, его употребление не является ошибкой с точки зрения литературного языка. Но, как отмечают словари, в профессиональной среде действительно используется вариант каратеист (также нормативный, "законный" с точки зрения авторов словарей).