Верно: таможенная очистка.
Это имя следует склонять.
Такое выражение существует. Азбучными называются элементарные, всем известные и понятные истины.
Корректно.
Смысл вполне понятен: имеются в виду радиостанции, радиокомпании и проч. Но выразить этот смысл, возможно, следовало бы как-то иначе (не по-бюрократически).
Конечно же, вариант "скидки на обслуживание" и понятнее, и благозвучнее "акции на сервис".
Можно оставить запятую либо тире. Два знака избыточны.
"Кожа рук – руки" – нормальная метонимия. Фраза корректна.
Нетороплива = медлительна: можно заменить синонимом без НЕ. А вот прилагательные не холодна, не говорлива в этом контексте не заменяются синонимами. Т. е. автор текста не утверждает, что она была горяча и молчалива, он лишь отрицает обратное.
Правильно: выбыл из г. Белгорода.