В значении 'Интернет' слова Сеть и Паутина пишутся с большой буквы.
Этот вопрос хорошо бы задать составителям. Вообще самым правильным было бы выделить оба варианта как допустимые. Да, когда-то вариант ржавЕть, заржавЕть не разрешался. Например, в словаре «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (1959) указывалось: ржАветь (не ржавЕть), заржАветь (не заржавЕть). Но это было более полувека назад. И хотя некоторые носители языка (особенно те, кто пользуется старыми словарями) до сих пор убеждены, что ржавЕть, заржавЕть – ошибка, этот вариант уже не одно десятилетие считается нормой. В словарях современного русского языка варианты ржАветь и ржавЕть, заржАветь и заржавЕть даются как равноправные, а в некоторых изданиях ударение ржавЕть, заржавЕть даже считается предпочтительным.
Указанное сочетание некорректно. Возможно, Вы имели в виду случаи вроде выполнить сверх установленной нормы, где сверх — это предлог.
Правильно: Лисистрата. См.: Энциклопедия литературных героев. М., 1997.
В «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000) и «Толково-энциклопедическом словаре» (М., 2006) зафиксировано: Синеус. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) допускает два варианта: Синеус и Синеус.
Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.
Как ответ на вопрос "Где?" - в спортивном городке.
Правильно: надевать банты.
Правильно: в условиях чего? См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Оба варианта возможны.
