Снеговик склоняется как одушевленное. См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Первого глагола нет в русском литературном языке.
Оба слова есть в русском языке.
Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться. Этот глагол (и эта форма глагола) соответствует литературной норме.
Правильно: мерить температуру.
Правильно: класть, положить.
В русском просторечии - есть. В русском литературном языке - нет.
Наличие разных вариантов разбора может быть связано с тем, что в одних источниках описан современный морфемный состав слова, в других – исторический. С исторической точки зрения в слове начинаться может быть выделена приставка на- и корень -чин-. Но в современном языке приставка в этом слове уже не выделяется, поэтому не будет ошибкой назвать начин- корнем. Далее суффикс -а-, затем формант -ть-, который может быть назван как суффиксом, так и окончанием (единой точки зрения у лингвистов нет). И постфикс -ся.
Информация доступна здесь.
