Сделать укол - корректно. В профессиональной речи: ставить укол.
Устойчивый оборот: тише воды ниже травы.
Прилагательное с предлогом пишется раздельно: по русскому (например: оценка по русскому языку), ср. наречие: по-русски.
Существуют омонимичные глаголы:
зреть 1, зрю, зрит (смотреть)
зреть 2, зрею, зреет (созревать)
См. "Словарь трудностей".
Это сочетание часто употребляется в последнее время, оно перестало быть новым, необычным, непривычным, что, по нашему мнению, и дает основания не заключать его в кавычки.
Страдательные причастия и отглагольные прилагательные образуются с помощью суффиксов -анн- (-ан-), -янн- (-ян-) или -енн- (-ен-). С помощью суффикса -ин- они не образуются.
Написание соответствует написанию в языке-источнике.
Запречь - разговорный, а также устаревший вариант к запрячь.
Запятую в этом предложении ставить не нужно.