Вы правы, запятая не нужна.
Вы написали правильно.
Запятая нужна только в том случае, если причастный оборот имеет добавочное причинное значение (т. е. смысл такой: программа совмещает... потому что она была разработана группой ведущих лингвистов и педагогов). Если такого значения нет, запятая не нужна.
Вместо "ее согласовать" следует написать "согласовать программу".
Такое двоеточие в деловых и научных текстах (а Ваш текст, судя по всему, деловой) допускается правилами (см. примечание к параграфу 33 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Обратите внимание, что промежуточные элементы перечня нужно завершать точкой с запятой:
В программе мероприятия:
- брифинг с производителями;
- вручение призов;
- ...
В разговорной речи такое употребление возможно.
Запятые в этом предложении не нужны.
Фраза некорректна. Формы едьте, поедьте, съедьте не соответствуют нормам русского языка.