Да, эти слова являются однокоренными. Словообразовательная цепочка, демонстрирующая связь между ними, выглядит следующим образом: 

мысль → мыслить → смыслить → смысл.

Приставка с- выделяется как в производном глаголе смыслить, так и в образованном от него существительном смысл.

Правила таковы. Если при склонении слова гласный в суффиксе исчезает, следует писать е: замочек – замочка, барашек – барашка, горошек – горошка. Если же гласный не исчезает, пишется и: ключик – ключика, домик – домика, столик – столика. При изменении слова огуречик гласный не исчезает (огуречика, огуречику), поэтому пишем и.

Корень леп/лип — это корень с чередованием, безударные гласные здесь не проверяются ударной позицией. Для этого корня действует особое правило: в корне леп/лип без ударения пишется и в словах с суффиксом -а- (не -я-), в остальных случаях пишется е, напр.: лепить, прилепить, но слипаться. Исключения: липучий, липучка.

В слове восклицательный корень клиц-.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая появление приставки и суффиксов в этом слове, выглядит следующим образом:

кликнуть → вос-кликнуть → вос-клиц-а-ть → восклиц-а-тельн-ый

При образовании слова восклицать от воскликнуть происходит усечение производящей основы (воскликну-), а в корне — чередование к // ц. Перед суффиксом -тельн производящая глагольная основа не усекается.

Вы правы, вариант усадьба, фасады которой предпочтительнее. Хотя местоимение чьи довольно часто употребляется с неодушевленными существительными, но обычно с такими, которые подразумевают присутствие человека: сообщество, чье прошлое; страны, чья территория; команда, чья победа. Ср. также олицетворение у И. Бродского: ...и подъезды, чье небо воспалено ангиной лампочки, произносят «а».

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая этапы образования слова прачечная, выглядит следующим образом:

прачк-а → прачеч-н-ый (префиксальный способ словообразования, чередования в производной основе: ч чередуется с к, е с нулем звука) → прачечная (субстантивация). Ср.: булк-а → булоч-н-ый (префиксальный способ словообразования, чередования в производной основе: ч чередуется с к, е с нулем звука) → булочная (субстантивация).

В уменьшительных формах мужских и женских имен пишется суффикс -очк- или -ечк-: Ниночка, Аллочка, Вовочка; Ванечка, Олечка, Раечка, Лилечка, Юлечка. Отклоняются от современной нормы написания типа Володичка, Раичка (как и традиционное в современных текстах стилизованное написание Веничка Ерофеев). Написание -ичк- нормативно только для слов, образованных от существительных с основой на -ик-, -иц-, например: Эдик – Эдичка.

Слово задолженный (как и задолжанный) не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка. Нормативно определение одолженный (от одолжить).

Впрочем, причастие задолжанный встречается в окказиональном употреблении, например: Если ты коварный обольститель моей невинности не отдашь задолжанные мною на мелочную лавочку деньги, которые по неопытности сердечной для тебя, скверная рожа, то я в полицию [Н. В. Гоголь Женитьба. Ранняя редакция].