Названия художественных стилей пишутся со строчной буквы, ср.: ампир, барокко, готика. Поэтому обсуждаемое название тоже корректно писать строчными, а вот кавычки уместны, чтобы показать цельность наименования: «большой стиль».
Правильно написание строчными: шенгенская виза.
Пример делового письма см. в Письмовнике.
В приведенном Вами примере запятая перед прошу не ставится. Но знак понадобится, если перед прошу окажется конструкция, которую нужно будет выделить запятыми. Например: Уважаемый Иван Иванович! В связи с тем, что требуется уточнение информации, прошу Вас направить в наш адрес необходимые сведения.
Нет оснований выделять частицу типа запятыми на письме. Сравним пунктуацию при схожей с ней по смыслу частице якобы.
Сокращение финдир носит сугубо разговорный характер.
Контекст допускает двоякое толкование.
