Эти слова синонимичны, однако историки языка (см., например: https://rep.vsu.by/bitstream/123456789/26010/) отмечают, что надо и нужно отличаются по степени категоричности суждения: надо имеет выраженный оттенок желательности, тогда как нужно используется для подчеркивания обязательности исполнения предлагаемого действия (Если вам надо сделать что-либо, значит, вам необходимо, нужно сделать это). Возможно, именно поэтому надо чаще используется в неформальной речи, а нужно — в речи официальной.
Собственные имена существительные обозначают предметы, выделяя их из класса однородных предметов, индивидуализируя их (Москва, Волга, Маша, «Известия»). Графическим признаком такого выделения и является прописная буква.
Слово управление требует родительного падежа в значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.': районное управление образования. Если же значение 'регулирование работы', необходим творительный падеж, например: управление образованием – дело непростое.
Запятая перед как не требуется.
В художественном, публицистическом, официальном тексте: сотни килограммов. Сократить в некоторых случаях можно, если требуется сэкономить место (в СМС-сообщении, например).
Если слова таким образом употреблены как вводные в значении 'следовательно', запятые нужны. Если же эти слова употреблены в прямом значении (то же, что 'таким способом'), обособление не требуется.
Да, запятая после вводных слов "к сожалению" нужна.
Кавычки не нужны.
Да, такие имена склоняются.
Эти сокращения пишутся без точек на конце.
