Правилен первый вариант: 2018 по 2021 год.
Правильный первый вариант. У составных порядковых числительных склоняется только последнее слово. См. подробно в Письмовнике.
Таковы правила склонения числительных: порядковое числительное 2000-й является сложным, а 2002-й — составным.
Предпочтительно во мн. ч.: годы.
Корректно: Ученики Марии Ивановны ежегодно являются победителями и призерами муниципального этапа предметных олимпиад и всероссийских конкурсов: 2021/22 учебный год – 3 призёра муниципального заочного конкурса творческих работ; 2021/22 учебный год – 5 участников муниципального онлайн-конкурса, I место в муниципальном конкурсе рисунков; 2023/24 учебный год – 2 место во всероссийском конкурсе.
Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Правильно: старый Новый год.
