СМИ – звуковая аббревиатура, произносится [сми].

Запятая перед и не требуется: Вчера она написала мне, что рано утром прилетает в Москву и что я должен встретить ее.

Это не однокоренные, но родственные слова.

Согласно "Морфемно-орфографическому словарю" А. Н. Тихонова в этом слове корень чертополох- и нулевое окончание.

К сожалению, мы успеваем отвечать не на все вопросы наших посетителей.

Из этих вариантов верно только: за веером.

Это односоставное номинативное предложение (в школе — назывное). В настоящем времени имеем:

Утро. 10 часов утра.

В прошедшем:

Было утро. Было 10 часов утра.

Во всех этих случаях имеется только один главный член — существительное в И. п. плюс связка (в настоящем времени — нулевая). В примерах типа Было 5 часов вечера вместо сущ. в И. п. наблюдаем количественно-именное словосочетание, вершина которого — числительное — также имеет форму И. п.

Строго говоря, ни подлежащего, ни сказуемого в односоставных предложениях нет, а есть главный член или в форме подлежащего, или в форме сказуемого, или в такой форме, какой главные члены двусоставного предложения вообще не могут иметь. Здесь именно такая ситуация: у подлежащего двусоставного предложения не может быть никаких связок, а у главного члена номинативного предложения она есть.

Попытка интерпретировать подобные предложения как двусоставные обречена на потерю логики. Очевидно, что предложения (Сейчас) 5 часов вечера и Было 5 часов вечера различаются только грамматическим временем. Если видеть в таких предложениях сказуемое было, то немедленно возникает вопрос, почему при переводе этого предложения в настоящее время сказуемое исчезает и предложение становится односоставным. Кроме того, глагол быть может быть полноценным сказуемым только в тех случаях, когда всё предложение нацелено на сообщение (или вопрос) о существовании чего-либо (У вас есть несколько минут для меня?). Здесь ничего подобного не наблюдается.

Запятая не нужна (есть общее вводное слово – возможно).

Прилагательное близорукий восходит к древнерусскому близозоръкъ (буквально: близозоркий; церковнославянский вариант: близозракъ). Близозоркий – "тот, кто видит только вблизи". Ср. аналогичное кривозоркий (косоглазый).
А теперь – о том, как в этом слове появилась "рука". Появление этого корня в слове близорукий связано с явлением так называемой народной (или ложной) этимологии – "подгонкой" формы слова под какое-то близкое по звучанию слово (ср. просторечные и встречающиеся в детской речи слова "пузово" вместо "кузов", "спинжак" вместо "пиджак", а также замена исконного "ведмедь" на "медведь", "мед + ведать" и т. п.).  По народной этимологии внутренняя форма слова близорукий – буквально "тот, кто не видит дальше своих рук".