Правильно: 21 педагог края стал победителем конкурса и получит награду.
Слова типа край, город, река и т. д., даже если обозначают в каком-либо контексте конкретный объект (а в контексте обычно приводится и его полное название), не становятся от этого именами собственными. Нет оснований писать их с прописной буквы.
Нет оснований для постановки запятых: ООО "АРЕД" для производства строительно-монтажных работ на объекте административного здания по адресу... необходим монтажный кран СКГ 63/100. Прошу вас заключить договор с ООО "АРЕД" для выполнения работ вашего крана на данном объекте.
Запятая перед и не нужна.
Слово авокадо среднего рода.
Подробно см. в Письмовнике.
Мужская фамилия склоняется, женская -- нет. Подробнее см. в работе Н. А. Еськовой.